Robert Dill-Bundi erlebte seine sportliche Sternstunde 1980 bei den olympischen Spielen in Moskau, als er sich in der Einzelverfolgung über 4000 m die Goldmedaille sicherte. Der damals 21-Jährige sorgte danach für eine Kontroverse, nachdem er die Bahn geküsst hatte und ihm infolgedessen Sympathien mit der Sowjetunion nachgesagt wurden.
Als Landesverräter beschimpft
Er wurde als Landesverräter und Kommunist beschimpft; als Westeuropäer, der mit den Sowjets sympathisiert. Trotzdem wurde er 1980 zum Schweizer Sportler des Jahres gekürt. Bis heute ist Dill-Bundi der einzige Schweizer Bahnradfahrer, der Olympia-Gold gewonnen hat.
Auf der Bahn wurde er 1984 in Barcelona noch Weltmeister im Keirin. Auf der Strasse gewann er 1982 eine Etappe des Giro d'Italia und im darauffolgenden Jahr den Prolog der Tour de Romandie. In den letzten Jahren seiner Karriere blieben die Erfolge aber aus, so dass er 1988 vom Spitzensport zurücktrat.
Mehrere Schicksalsschläge
Seither erlitt Dill-Bundi zahlreiche Schicksalsschläge. 1999 diagnostizierten die Ärzte bei ihm einen Hirntumor. Mehrere Operationen, eine Chemotherapie und eine riskante Elektrotherapie später galt er 2010 als geheilt.
Nach einem gescheiterten Neuanfang in Kuba lebte Dill-Bundi zuletzt wieder in seiner Walliser Heimat. Er hinterlässt drei erwachsene Kinder.