Der 1.94 Meter grosse gebürtige Kroate begann seine Fussballkarriere in Bosnien und Herzegowina beim HNK Stolac.
Im Frühling 2014 wechselte Katic zum NK Neretvanac Opuzen, ehe er zwei Jahre später beim kroatischen Erstligisten NK Slaven Belupo Koprivnica einen Vertrag unterzeichnete und 69 Pflichtpartien absolvierte.
Weitere Stationen waren die Glasgow Rangers sowie zuletzt der HNK Hajduk Split, wo Katic vergangene Saison leihweise spielte und kroatischer Pokalsieger wurde.
Im Mai 2017 debütierte Katic für die kroatische A-Nationalmannschaft, als er im Testspiel gegen Mexiko für FCZ-Stürmer Ivan Santini eingewechselt wurde.
Marinko Jurendic, Sportchef beim FCZ, kommentiert den Transfer wie folgt: «Mit Nikola konnten wir einen Innenverteidiger mit internationaler Erfahrung verpflichten, der unsere Defensive mit seiner physischen Präsenz, seinem Kopfballspiel und seiner grossen Persönlichkeit stärken wird.»